线代
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线代大观知识点框图
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1-行列式（导图知识点）
2-矩阵（导图知识点）
3-向量（导图知识点）
4-线性方程组（导图知识点）
5-特征值与特征向量（导图知识点）
6-二次型（导图知识点）
线性
方
程组
定义
34
齐
次线性
方
程组的定义
非
齐
次线性
方
程组的定义
方
程
一
般形式和矩阵形式的
转化
解的定义
主变量与
自
由变量的定义
解的性质
35
解的性质
解的性质推
广
解的判定
齐
次线性
方
程组解的判定
35
非
齐
次线性
方
程组解的判定
36
A
为
方
阵解的判定
齐
次
非
齐
次关系
36
齐
次线性
方
程组基础解系
基础解系定义
36
齐
次通解
38
基础解系求法
具体
不含参数
37
快速解法
自
由变量照取
其余将
自
由变量取
一
对应的
一
列取相反数
含参数
抽象
37
利
用
定义
利
用
分块矩阵乘法第
二
条将
AB=O
的
B
按列分块
A
的各
行
或各列元素之和为
0
利
用
性质
非
齐
次解作差
看
非
齐
次解的线性组合系数和是否为
0
非
齐
次线性
方
程组通解
非
齐
次通解定义
39
特解的求法
具体
不含参数
39
快速解法
含参数
抽象
39
利
用
定义
利
用
性质
看
非
齐
次解的线性组合系数和是否为
1
非
齐
次
方
程组解的极
大
无
关组（即
非
齐
次
方
程
组最
大
的线性
无
关解的组合）
解的关系
公共解
公共解定义
40
公共解求法
40
同解
同解定义
41
同解充要条件
齐
次同解充要条件
41
非
齐
次同解充要条件
同解必要条件
齐
次同解推论
41
若
Ax=0
的解均为
Bx=0
的解
若
Ax=
阿尔法的解均为
Bx=
贝
塔的解
线性
方
程组的空间
几
何意义
方
程组有解的情形
方
程组
无
解的情形
矩阵
方
程
25
＋
－
⤢