线代/线代大观知识点框图/
特征值与特征向量特征值与特征向量定义43性质44表格推广：A伴随求法具体（特征方程法）45特征多项式与特征方程的定义43特征方程法两大步44特征方程转圈化简顺/逆时针方向选择不含λ的数，化简其他不含λ的数，要求产生λ的公因子，三次方程转化为二次方程方便计算抽象45利用定义α为线性方程组Ax=0的非零解A的各行或各列元素之和为λ利用分块矩阵乘法第二条处理AB=C利用六条性质利用特征方程矩阵相似定义46性质46求可逆矩阵P. 使得P逆AP=B. （相似本质）两次相似对角化再传递分块矩阵法相似判定（相似无充要）相似必要条件（相似性质1和2）可相似对角化矩阵相似的充要条件判断实战方法抽象小题见到相似当成相同（特值思想）相似对角化定义47相似对角化即相似于对角阵充要条件47看能否相似对角化即看A能否提供n个线性无关的向量，组成可逆阵P充分条件48必要条件48若三阶矩阵A有两个非零特征值，则A秩为2若上下三角矩阵主对角元素相同，则一定不能相似对角化n阶方阵A满足的二次方程有两个互异实根两大考点因式分解后秩的和为nA可相似对角化证明实例实对称矩阵实对称矩阵性质49正交矩阵Q的求法（三大步）49知二求一（详见第二章总结）知一求二(ab0)(-bac). （已知一个特征值的一个特向，求另一个二重特征值的两个正交的特向）实对称矩阵A的求法用可逆矩阵P用正交矩阵Q实对称矩阵分解定理（选填）49实对称阵列和=行和结合A的各行或各列元素之和为λ进行考察三阶实对称阵特征空间知二求一知一求二